Ученик восьмого класса принес в комнату стакан с водой и льдом и стал измерять температуру смеси. В течение первых `t_1=12` мин температура в стакане оставалась равной `0^@"C"`, а далее равномерно по времени увеличилась на `1^@"C"` за `t_2=45` с. Найдите отношение массы воды к массе льда в начале опыта. Удельная теплоемкость воды `c=4,2*10^3` Дж/(кг∙°C). Удельная теплота плавления льда `lambda=3,36*10^5` Дж/кг. Количество теплоты, идущей на нагревание стакана, считайте пренебрежимо малым. В ответе укажите целое число.

Для того чтобы решить эту задачу, давайте представим, что в начале опыта масса воды в стакане равна \(m_в\) кг, а масса льда \(m_л\) кг.

Когда температура в стакане остается постоянной \(0^@"C"\), то весь полученный тепловой поток идет на плавление льда. Тепло, необходимое для плавления льда, можно найти по формуле:

\[ Q_1 = m_л \cdot \lambda \]

где \( \lambda \) - удельная теплота плавления льда.

Когда температура увеличивается до \(1^@"C"\), весь полученный тепловой поток идет на нагревание воды и льда до температуры плавления. Тепло, необходимое для этого, можно представить формулой:

\[ Q_2 = \left( m_в + m_л \right) \cdot c \cdot \Delta T \]

где \( c \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры (в данном случае \(1^@"C"\)).

Из условия задачи известно, что масса льда и вода в начале опыта остаются неизменными, так что суммарное количество тепла, потраченное на плавление льда и нагревание воды, одинаково. Это позволяет нам записать уравнение:

\[ m_л \cdot \lambda = \left( m_в + m_л \right) \cdot c \cdot \Delta T \]

Подставляем известные значения и находим отношение \( \frac{m_в}{m_л} \), которое и является ответом на задачу.

Если в решении возникли трудности или необходимо дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь обратиться!