покажите что последовательность заданная формулой Xn=2n-5 является арифметической прогрессией. Найдите первый член и разность этой прогрессии

Последовательность, заданная формулой Xn=2n-5, является арифметической прогрессией, если разность между последовательными членами остается постоянной. Давайте найдем первый член и разность этой прогрессии.

Для определения первого члена подставим n=1 в формулу Xn: X1 = 2*1 - 5 = 2 - 5 = -3

Таким образом, первый член этой арифметической прогрессии равен -3.

Теперь, чтобы найти разность прогрессии, вычислим разность между любыми двумя последовательными членами. Для этого вычтем член с номером n+1 из члена с номером n:

X(n+1) - Xn = [2(n+1) - 5] - [2n - 5] = 2n + 2 - 5 - 2n + 5 = -2

Таким образом, разность этой арифметической прогрессии равна -2. В результате первый член равен -3, а разность равна -2.