библиотеке нужно переплести 4500 книг.Одна мастерская может переплести 30дней, а другая за 45. За сколько дней могут выполнить заказ обе эти мастерские,работая одновременно

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом работы двух мастерских одновременно, что позволит нам ускорить процесс переплетения книг.

Первая мастерская переплетает 1 книгу за 30 дней, поэтому в день она переплетает \( \frac{1}{30} \) книгу.

Аналогично, вторая мастерская переплетает 1 книгу за 45 дней, то есть \( \frac{1}{45} \) книги в день.

Чтобы определить, сколько книг будут переплетать обе мастерские вместе за один день, мы суммируем скорости работы каждой мастерской: \( \frac{1}{30} + \frac{1}{45} = \frac{3}{90} + \frac{2}{90} = \frac{5}{90} \) книги в день.

Значит, две мастерские вместе могут переплести \( \frac{5}{90} \) книг в день. Чтобы переплести 4500 книг, нам нужно разделить общее количество книг на количество книг, которые переплетают обе мастерские вместе за один день:

\( 4500 : \frac{5}{90} = 4500 \cdot \frac{90}{5} = 90 \cdot 4500 = 405000 \) дней.

Таким образом, обе мастерские, работая одновременно, смогут выполнить заказ по переплетению 4500 книг за 405000 дней.