Розв'яжіть систему нерівностей: 6) x(x+7)≥(x-7)², (3-x)(x+3)≥20,5x-x².

1. Давайте розглянемо кожну нерівність по черзі:

a) x(x+7) ≥ (x-7)² Розкладемо квадрат злівої частини: x² + 7x ≥ x² - 14x + 49 Далі спростимо: 21x ≥ 49 x ≥ 49/21 x ≥ 7/3

b) (3-x)(x+3) ≥ 20,5x - x² Розкладемо ліву частину: 3x + 9 - x² - 3x ≥ 20,5x - x² 9 - x² ≥ 17,5x - x² 9 ≥ 17,5x x ≤ 9/17,5 x ≤ 18/35 x ≤ 36/70

Таким чином, рішенням системи нерівностей буде: 7/3 ≤ x ≤ 36/70

Не забудьте перевірити правильність розв'язку, підставивши значення x в обидві нерівності.