Какую массу воды следует выпарить из 200 мл 10% раствора бромида хрома (III) с плотностью 1,093 г/мл для получения 24%-го раствора этой же соли?
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение концентраций:
\[ c_1 \cdot V_1 = c_2 \cdot V_2 \]
Где:
- \( c_1 \) и \( V_1 \) - концентрация и объем исходного раствора,
- \( c_2 \) и \( V_2 \) - концентрация и объем конечного раствора, который хотим получить.
Имеем следующие данные:
- \( c_1 = 10% = 0,1 \) - начальная концентрация бромида хрома (III),
- \( V_1 = 200 мл = 0,2 л \) - начальный объем раствора,
- \( c_2 = 24% = 0,24 \) - желаемая концентрация бромида хрома (III).
Плотность дана равной \( 1,093 \, г/мл \), что поможет нам определить массу воды в 200 мл раствора.
Сначала найдем массу исходного бромида хрома (III) в растворе:
\[ m_1 = c_1 \cdot V_1 \]
\[ m_1 = 0,1 \cdot 0,2 \, л \cdot 1093 \, г/л \]
\[ m_1 ≈ 21,86 \, г \]
Теперь найдем массу конечного раствора, которую необходимо получить:
\[ m_2 = c_2 \cdot V_2 \]
\[ m_2 = 0,24 \cdot V_2 \]
Масса воды, которую нужно выпарить, это разница между массой исходного вещества и массой конечного раствора:
\[ m_в = m_1 - m_2 \]
\[ m_в = 21,86 \, г - 0,24 \cdot V_2 \]
Теперь решим уравнение для нахождения объема \( V_2 \):
\[ 0,2 - V_2 = \frac{21,86 - 0,24 \cdot V_2}{1093 \, г/мл} \]
\[ V_2 ≈ 0,173 л \]
Таким образом, нужно выпарить примерно 0,027 л воды из 200 мл начального 10%-го раствора, чтобы получить 24%-й раствор бромида хрома (III).
