Решить уравнение

Привет! Давай вместе разберемся с этим уравнением.

Задача - решить уравнение: \((12y + 18)(1,6 - 0,2y) = 0\).

Чтобы найти решение, необходимо приравнять каждый множитель к нулю, так как произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Сначала рассмотрим первый множитель: \(12y + 18 = 0\).

Отнимем 18 от обеих сторон уравнения: \(12y = -18\).

Теперь делим обе части на 12: \(y = -\frac{18}{12}\).

Упростим правую часть, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, 6: \(y = -\frac{3}{2}\) или \(y = -1,5\).

Теперь рассмотрим второй множитель: \(1,6 - 0,2y = 0\).

Добавим \(0,2y\) к обеим сторонам уравнения: \(0,2y = 1,6\).

Делим обе стороны на 0,2 для нахождения \(y\): \(y = \frac{1,6}{0,2}\).

Упростим правую часть: \(y = 8\).

Итак, у нас получились два решения уравнения: \(y = -1,5\) и \(y = 8\). Это и есть ответ.