Решить всё с первого до пятого

Question 1

Задача Задача №994018

А

Аноним

01 мая 2024 11:29 · публичный вопрос

А

Аноним 01 мая 2024 11:29

Решить всё с первого до пятого

Answer

Хорошо, давай по порядку разбираться с каждым номером. Ты просил помочь с первым по пятый, значит, нам нужно решить первые пять задач. Начнем!

Задача 1.

а) 3/4 * 5/9 = (35)/(49) = 15/36. Это дробь можно сократить на 3: 15/36 = 5/12. б) 7/21 : 6/25 = 7/21 * 25/6 = (725)/(216) = 175/126. Эту дробь также можно сократить на 7: 175/126 = 25/18, а это уже несократимая неправильная дробь. в) (3/8)^2 = (3/8)*(3/8) = 9/64. Это уже конечный ответ, дробь несократима.

Задача 2.

а) 5/7 + (21/20 - 7/30) + 16.8/21: Первым делом приведем второе слагаемое к общему знаменателю: (213 - 72)/(203) = (63-14)/60 = 49/60. Далее сложим все части выражения: 5/7 + 49/60 + 16.8/21. Здесь нам понадобится привести все дроби к общему знаменателю или сначала вычислить значение выражения 16.8/21, которое равно 0.8, и затем сложить: 5/7 + 49/60 + 0.8 = (560 + 497 + 0.860*7)/420 = (300 + 343 + 336)/420 = 979/420. Эту дробь можно сократить на 7: 979/420 = 139/60, и это неправильная дробь, которую можно представить в виде смешанного числа: 2 19/60. б) Здесь степени: (1 - 2/3)^3 = (1/3)^3 = 1/27 (1 - 1/4)^2 = (3/4)^2 = 9/16 (3/8)^2 = 9/64 Теперь перемножим полученные значения: 1/27 * 9/16 * 9/64 = 81/27648. Данную дробь можно сократить, поделив числитель и знаменатель на 81, и получим 1/342.

Задача 3.

У нас есть 420 рублей. Израсходовав 1/4 суммы, остается 3/4. Это: 420 * 3/4 = 105*3 = 315 рублей. Затем, потратив еще 1/7 от оставшейся суммы, остается: 315 - 315/7 = 315 - 45 = 270 рублей.

Задача 4.

Сначала определим число страниц в книге. На прошлой неделе было прочитано 3/7 книги, на этой неделе — половина оставшихся страниц плюс 20 страниц, и книга закончилась. Пусть x - общее количество страниц в книге. Тогда на этой неделе было прочитано (1/2)(4/7)x + 20 страниц. Это количество равно оставшейся части книги, то есть (4/7)x: (1/2)(4/7)x + 20 = (4/7)x Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от знаменателей: (1/2)*(4/7)14x + 2014 = (4/7)*14x 4x + 280 = 8x 280 = 4x x = 70 Итак, в книге 70 страниц.

Задача 5.

Нам нужна дробь со знаменателем 7, которая больше 1/3, но меньше 2/3. Знаменатель у нас уже есть – это 7. Для числителя рассмотрим следующее: 1/3 < x/7 < 2/3, чтобы найти подходящий числитель x, домножим все части неравенства на 7: 7/3 < x < 14/3 Поскольку x должно быть целым числом, то подходит x=5, так как это число находится между 7/3 (примерно 2,33) и 14/3 (примерно 4,67). Таким образом, подходящая дробь – это 5/7.

Успехов в учебе, и если возникнут еще вопросы, обращайся!

Question 2

решить всё с первого до пятого

Answer

Хорошо, давай по порядку разбираться с каждым номером. Ты просил помочь с первым по пятый, значит, нам нужно решить первые пять задач. Начнем! Задача 1. а) 3/4 * 5/9 = (3*5)/(4*9) = 15/36. Это дробь можно сократить на 3: 15/36 = 5/12. б) 7/21 : 6/25 = 7/21 * 25/6 = (7*25)/(21*6) = 175/126. Эту дробь также можно сократить на 7: 175/126 = 25/18, а это уже несократимая неправильная дробь. в) (3/8)^2 = (3/8)*(3/8) = 9/64. Это уже конечный ответ, дробь несократима. Задача 2. а) 5/7 + (21/20 - 7/30) + 16.8/21: Первым делом приведем второе слагаемое к общему знаменателю: (21*3 - 7*2)/(20*3) = (63-14)/60 = 49/60. Далее сложим все части выражения: 5/7 + 49/60 + 16.8/21. Здесь нам понадобится привести все дроби к общему знаменателю или сначала вычислить значение выражения 16.8/21, которое равно 0.8, и затем сложить: 5/7 + 49/60 + 0.8 = (5*60 + 49*7 + 0.8*60*7)/420 = (300 + 343 + 336)/420 = 979/420. Эту дробь можно сократить на 7: 979/420 = 139/60, и это неправильная дробь, которую можно представить в виде смешанного числа: 2 19/60. б) Здесь степени: (1 - 2/3)^3 = (1/3)^3 = 1/27 (1 - 1/4)^2 = (3/4)^2 = 9/16 (3/8)^2 = 9/64 Теперь перемножим полученные значения: 1/27 * 9/16 * 9/64 = 81/27648. Данную дробь можно сократить, поделив числитель и знаменатель на 81, и получим 1/342. Задача 3. У нас есть 420 рублей. Израсходовав 1/4 суммы, остается 3/4. Это: 420 * 3/4 = 105*3 = 315 рублей. Затем, потратив еще 1/7 от оставшейся суммы, остается: 315 - 315/7 = 315 - 45 = 270 рублей. Задача 4. Сначала определим число страниц в книге. На прошлой неделе было прочитано 3/7 книги, на этой неделе — половина оставшихся страниц плюс 20 страниц, и книга закончилась. Пусть x - общее количество страниц в книге. Тогда на этой неделе было прочитано (1/2)*(4/7)x + 20 страниц. Это количество равно оставшейся части книги, то есть (4/7)x: (1/2)*(4/7)x + 20 = (4/7)x Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от знаменателей: (1/2)*(4/7)*14x + 20*14 = (4/7)*14x 4x + 280 = 8x 280 = 4x x = 70 Итак, в книге 70 страниц. Задача 5. Нам нужна дробь со знаменателем 7, которая больше 1/3, но меньше 2/3. Знаменатель у нас уже есть – это 7. Для числителя рассмотрим следующее: 1/3 < x/7 < 2/3, чтобы найти подходящий числитель x, домножим все части неравенства на 7: 7/3 < x < 14/3 Поскольку x должно быть целым числом, то подходит x=5, так как это число находится между 7/3 (примерно 2,33) и 14/3 (примерно 4,67). Таким образом, подходящая дробь – это 5/7. Успехов в учебе, и если возникнут еще вопросы, обращайся!