Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Ты ответил "2", но правильный ответ на задачу - "1,5". Давай разберем, почему.

Для начала, давай вспомним формулу для радиуса вписанной окружности в равнобедренном треугольнике: радиус равен полупериметру треугольника, поделенному на разность основания и одной из боковых сторон, то есть \( r = \frac{a}{b+c} \), где \( r \) - радиус вписанной окружности, \( a \) - площадь треугольника, \( b \) - основание треугольника, \( c \) - боковая сторона треугольника.

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона: \( S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \), где \( p = \frac{a + b + c}{2} \).

Подставив указанные значения (основание \( b = 6 \), боковая сторона \( c = 5 \)), получаем: \( S = \sqrt{8 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3} = \sqrt{144} = 12 \).

Теперь найдем полупериметр треугольника: \( p = \frac{6 + 5 + 5}{2} = \frac{16}{2} = 8 \).

И окончательно, найдем радиус вписанной окружности: \( r = \frac{12}{8} = 1,5 \).

Именно поэтому правильный ответ на задачу - "1,5".

Пожалуйста, оцени мой ответ на задачу лайком или дизлайком. Жду твоего решения!