Сколько чисел от1 до 100 не делятся ни на 2 ни на 3

Для того чтобы найти количество чисел от 1 до 100, которые не делятся ни на 2, ни на 3, мы можем использовать принцип исключения.

Сначала определим, сколько чисел в диапазоне от 1 до 100 делятся на 2. Это каждое второе число, начиная с 2: 2, 4, 6, ..., 100. Для этого можно воспользоваться формулой (последний элемент - первый элемент)/шаг + 1. В данном случае (100-2)/2 + 1 = 50 чисел, делящихся на 2.

Затем определим, сколько чисел делятся на 3 в том же диапазоне. Это каждое третье число, начиная с 3: 3, 6, 9, ..., 99. По аналогии (99-3)/3 + 1 = 33 числа, делящихся на 3.

Теперь найдем числа, которые делятся и на 2, и на 3, то есть на их наименьшее общее кратное, то есть на 6. Это каждое шестое число, начиная с 6: 6, 12, 18, ..., 96. По аналогии (96-6)/6 + 1 = 16 чисел, делящихся и на 2, и на 3.

Теперь вычтем количество чисел, делящихся только на 2 (50), количество чисел, делящихся только на 3 (33), а также количество чисел, делящихся и на 2, и на 3 (16) из общего количества чисел в диапазоне от 1 до 100 (100).

Таким образом, количество чисел от 1 до 100, которые не делятся ни на 2, ни на 3, составляет 100 - 50 - 33 + 16 = 33 числа.