Найдите значение выражения

Привет! Давай вместе разберёмся с этим выражением.

Нам нужно найти значение выражения \( a^{-7} \cdot (a^5)^2 \) при \( a = 5 \).

Пошагово это делается так:

1. Поднимем \( a^5 \) в квадрат. Это значит, что мы умножим показатель степени на 2: \[ (a^5)^2 = a^{5 \cdot 2} = a^{10} \].

2. Теперь у нас есть \( a^{-7} \cdot a^{10} \). Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы просто складываем их показатели: \[ a^{-7} \cdot a^{10} = a^{-7 + 10} = a^3 \].

3. Заменим \( a \) на 5: \[ a^3 = 5^3 \].

4. Вычислим \( 5^3 \): \[ 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \].

Итак, значение выражения равно 125.