Синее тело начало движение из точки с координатой 10 м в прожительном направлении оси Ох. Одновременно с ним начало двигаться красное тело из точки с координатой -2 м со скоростью 2 м/с.найти скорость синего тела,если красное тело догнало синее через время 24 с после начала своего движения

Пусть \( v_c \) - скорость красного тела и \( v_s \) - скорость синего тела. Также обозначим расстояние между телами через \( D \).

Для красного тела: \( x_c(t) = -2 + 2t \).

Для синего тела: \( x_s(t) = 10 + v_st \).

По условию задачи, красное тело догнало синее через 24 секунды, значит \( x_c(24) = x_s(24) \) и \( -2 + 2 \cdot 24 = 10 + v_s \cdot 24 \).

Отсюда найдем скорость синего тела \( v_s = \frac{46}{24} = 1.92 \, м/с \).