Три медведя съели 30 29 бочки мёда, причём третий медведь съел бочки, что на 1/12 бочки больше, чем второй. Какую часть бочки мёда съел первый медведь? Ответ запишите в виде несократимой дроби в формате a/b, где а, b — натуральные числа,

Прежде всего, давай разберёмся с условием задачи. Мы знаем, что три медведя съели в сумме 30 бочек мёда. Также известно, что третий медведь съел на \( \frac{1}{12} \) бочки больше, чем второй. Наша цель — выяснить, какую часть бочки мёда съел первый медведь.

Обозначим количество бочек мёда, съеденных первым медведем, за \( x \). Тогда количество бочек, съеденных вторым медведем, будет \( x \), а третьим — \( x + \frac{1}{12} \) (так как он съел на \( \frac{1}{12} \) больше, чем второй).

Теперь мы можем составить уравнение, основываясь на том, что вместе все три медведя съели 30 бочек: \( x + x + \left( x + \frac{1}{12} \right) = 30 \)

Упростим уравнение: \( 3x + \frac{1}{12} = 30 \)

Далее мы вычитаем \( \frac{1}{12} \) из обеих частей уравнения, чтобы найти значение \( 3x \): \( 3x = 30 - \frac{1}{12} \)

Переведем 30 в дробь со знаменателем 12 для удобства вычисления: \( 30 = \frac{360}{12} \)

Теперь у нас есть: \( 3x = \frac{360}{12} - \frac{1}{12} \) \( 3x = \frac{359}{12} \)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3 для того чтобы найти \( x \): \( x = \frac{359}{12 \cdot 3} \) \( x = \frac{359}{36} \)

Таким образом, первый медведь съел \( \frac{359}{36} \) бочки мёда. Это дробь и является ответом на вопрос задачи.

Проверим, несократима ли эта дробь. Так как 359 — простое число и не делится нацело на 36, дробь \( \frac{359}{36} \) является несократимой.

Ответ: \( \frac{359}{36} \).