фото

Привет! На фото изображены числовые прямые с интервалами. Давай посмотрим, что нужно сделать с каждой из них. Начнем с верхней строчки.

На верхней числовой прямой обозначена система неравенств:

\[ \begin{cases} x < 4 \\ x \geq 1 \end{cases} \]

Чтобы найти решение системы, нужно найти пересечение интервалов, которые удовлетворяют каждому из неравенств. Как видим из стрелок, пересечение – это интервал от 1 (включительно) до 4 (не включительно), что можно обозначить так: \( 1 \leq x < 4 \).

Теперь посмотрим на следующую числовую прямую:

\[ \begin{cases} x \leq 5 \\ x > 2 \end{cases} \]

Аналогичный подход к решению – нужно найти область, где интервалы накладываются друг на друга. Исходя из изображения, это интервал от 2 (не включительно) до 5 (включительно), то есть \( 2 < x \leq 5 \).

Переходим к последней числовой прямой:

\[ \begin{cases} x \leq 4 \\ x > -2 \end{cases} \]

Здесь также видна область пересечения: от -2 (не включительно) до 4 (включительно). То есть решение данной системы неравенств будет таким: \( -2 < x \leq 4 \).

Каждая из этих числовых прямых показывает наглядно решение системы неравенств с помощью интервалов. Если у тебя будут ещё вопросы или нужна помощь с другими заданиями, обращайся!