d

Привет! Давай разбираться. Нам нужно найти угол ∠AOB в твоем треугольнике.

Итак, сначала вспомним, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов. У нас есть треугольник ABC, и нам известны два угла: ∠BAC и ∠ABC. Следовательно, чтобы найти угол ∠ACB, нам нужно из 180 градусов вычесть величины углов ∠BAC и ∠ABC:

∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC ∠ACB = 180° - 71° - 84° ∠ACB = 180° - 155° ∠ACB = 25°

Теперь, посмотрим на угол ∠AOB. Точка O - это точка пересечения высот, значит она лежит внутри треугольника и формирует с его вершинами три угла. В данном случае ∠ACB, ∠BAO и ∠CAO вместе образуют линейный угол, который равен 180 градусам. Мы уже нашли, что ∠ACB равен 25°, следовательно:

∠AOB = 180° - ∠ACB ∠AOB = 180° - 25° ∠AOB = 155°

Значит, угол ∠AOB равен 155 градусов.