Упростить выражения: а) (3а-2)²+(3а-1)(2а+1)-(3-11а)= б) 27y²(x-y)-(x-3y)³+x³=

Конечно, давайте упростим данные выражения:

а) (3a-2)² + (3a-1)(2a+1) - (3-11a)

Давайте начнем с раскрытия квадрата:

(3a-2)² = (3a-2)(3a-2) = 9a² - 6a - 6a + 4 = 9a² - 12a + 4

Теперь умножим (3a-1)(2a+1):

(3a-1)(2a+1) = 3a * 2a + 3a * 1 - 2 * 2a - 1 = 6a² + 3a - 4a - 1 = 6a² - a - 1

Теперь подставим результаты:

(3a-2)² + (3a-1)(2a+1) - (3-11a) = 9a² - 12a + 4 + 6a² - a - 1 - 3 + 11a = 15a² - 2a

б) 27y²(x-y) - (x-3y)³ + x³

Разложим выражения:

27y²(x-y) = 27y²x - 27y³

(x-3y)³ = (x-3y)(x-3y)(x-3y) = x²(x-3y) - 3xy(x-3y) - 3xy(x-3y) + 9y²(x-3y) = x³ - 3yx² - 3yx² + 9y²x - 3yx + 9y² = x³ - 6yx² + 9y²x - 3yx + 9y²

Теперь сложим все части:

27y²(x-y) - (x-3y)³ + x³ = 27y²x - 27y³ - x³ + 6yx² - 9y²x + 3yx - 9y² + x³ = 6yx² + 3yx + x³ - 27y³

Вот итоговое упрощенное выражение для обоих пунктов. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!