Решите методом постановки систему уравнений

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений методом подстановки. Вот задача:

\[ \left\{ \begin{array}{c} x - y = 6, \\ 2x - 3y = 8. \end{array} \right. \]

Начнём с первого уравнения, из которого можем выразить \( x \):

\[ x = y + 6. \]

Теперь подставим выраженное \( x \) во второе уравнение:

\[ 2(y + 6) - 3y = 8. \]

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\[ 2y + 12 - 3y = 8. \]

Теперь у нас получилось линейное уравнение относительно переменной \( y \):

\[ -y + 12 = 8. \]

Перенесём \( 12 \) в правую сторону:

\[ -y = 8 - 12. \]

\[ -y = -4. \]

Теперь делим обе части на \( -1 \), чтобы найти \( y \):

\[ y = 4. \]

С учётом найденного значения \( y \), находим \( x \):

\[ x = 4 + 6 = 10. \]

Итак, решение системы уравнений:

\[ \left\{ \begin{array}{c} x = 10, \\ y = 4. \end{array} \right. \]

Вот и всё, получилось несложно, правда? Если что-то осталось непонятным, спрашивай. Удачи с учёбой!