В нашем классе 5 человек изучает немецкий язык остальные английский на уроке учитель опрашивает каждый урок одновременно 2 учеников сколько пар можно составить чтобы ученики в паре не повторялись

В данной ситуации, чтобы ученики не повторялись в парах, мы должны учесть, что из 5 человек 2 уже заняты изучением немецкого языка, остаются 3 ученика для образования пар по английскому языку.

Чтобы посчитать количество уникальных пар из 3 человек, можно воспользоваться формулой сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - количество элементов, k - количество элементов на каждую комбинацию (в нашем случае, 2 ученика в паре). Подставим значения:

C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!) C(3, 2) = 3! / (2! * 1!) C(3, 2) = 6 / (2 * 1) C(3, 2) = 3

Таким образом, можно составить 3 уникальные пары из 3 учеников, чтобы они не повторялись на уроке. Надеюсь, это объяснение было полезным для вас!