Вычислите значения выражения с помощью соответствующей формулы сокращённого умножения. а) (719 − 181)2 + 4 · 719 · 181 б) 5278 · 5272 − 52752 Представьте в виде многочлена: (4a+1/2b-2)²-2(-b+2ab-8a)=

Конечно, давайте начнем с вычисления значений выражений.

а) Для вычисления значения выражения (719 − 181)² + 4 · 719 · 181 с помощью формулы сокращенного умножения, применим следующий подход:

(а - b)² = a² - 2ab + b²

Таким образом, подставим значения:

(719 - 181)² = 719² - 2 * 719 * 181 + 181² (719 - 181)² = 515761 - 260578 + 32761 (719 - 181)² = 283944

Теперь вычислим второе слагаемое:

4 * 719 * 181 = 520088

Итого, значение выражения (719 − 181)² + 4 · 719 · 181 равно 283944 + 520088 = 804032.

б) Для вычисления значения выражения 5278 · 5272 − 5275² применим формулу сокращенного умножения:

а² - b² = (a + b)(a - b)

Подставим значения:

5278 * 5272 - 5275² = (5278 + 5275)(5278 - 5275) 5278 * 5272 - 5275² = 10553 * 3 5278 * 5272 - 5275² = 31659

Ответ на этот вопрос равен 31659.

Последнее выражение можно представить в виде многочлена:

(4a + 1/2b - 2)² - 2(-b + 2ab - 8a) = 16a² + 1/4b² + 4 - 2b + 4ab - 16a.

Надеюсь, эти пояснения помогли вам разобраться с математическими выражениями. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!