решить номер 9

Давай разберёмся с номером 9. На картинке у нас круг с центром в точке О, хордой АВ и радиусами ОА и ОВ. Угол между радиусами равен 45°, и нам нужно найти разность длин отрезков АМ и МВ.

Для начала запомним, что хорда делит окружность на две дуги, угол, образованный радиусами, равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. В нашем случае это означает, что дуга АВ охватывает 90° (потому что 45° x 2 = 90°).

Теперь, у нас есть равнобедренный треугольник АОВ, потому что ОА и ОВ – радиусы, значит, их длины равны. Точка М лежит на хорде АВ и делит её на две части, АМ и МВ. Поскольку угол между радиусами равен 45°, и это угол при вершине, основание в треугольнике АОВ, хорда АВ, будет делиться точкой М пополам, то есть АМ = МВ.

Исходя из этого, разность длин АМ и МВ будет равна нулю, поскольку они равны.

Ответ: разность длин отрезков АМ и МВ равна 0.