Реши задачу с фото и дай правильный ответ

На фотографии показано задание по геометрии. В нём говорится, что отношение соответствующих сторон подобных треугольников \(MNK\) и \(M_1N_1K_1\) равно 5 : 6. Известно, что площадь одного треугольника на 33 \(м^2\) меньше площади другого.

Давай решим это вместе. Площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон. Если отношение сторон 5 : 6, то отношение площадей будет \(5^2 : 6^2\) или 25 : 36.

Если площадь одного треугольника меньше на 33 \(м^2\), это означает, что разность коэффициентов 36 и 25, то есть 11, эквивалентна 33 \(м^2\). Следовательно, чтобы найти значение, соответствующее одной единице разности площадей, делим 33 на 11. Получаем 3 \(м^2\) - это площадь, соответствующая одной единице разности.

Теперь мы можем найти площадь меньшего треугольника, умножив 25 (квадрат соотношения сторон меньшего треугольника) на 3 \(м^2\), получаем 75 \(м^2\).

Площадь большего треугольника будет 36 (квадрат соотношения сторон большего треугольника) умноженное на 3 \(м^2\), что равно 108 \(м^2\).

Итак, мы нашли, что площадь меньшего треугольника \(S_{MNK} = 75 м^2\), а площадь большего треугольника \(S_{M_1N_1K_1} = 108 м^2\).