за две одинаковые пачки чая и три одинаковые пачки печенья заплатили 510 тенге . за три таких же пачки чая и пять пачек печенья надо заплатить 790 тенге, найди цену пачки чая и…
За две одинаковые пачки чая и три одинаковые пачки печенья заплатили 510 тенге . за три таких же пачки чая и пять пачек печенья надо заплатить 790 тенге, найди цену пачки чая и цену пачки печенья.составить систему и решить способам сложение.
Для решения данной задачи нам необходимо составить систему уравнений с двумя неизвестными: ценой одной пачки чая (пусть это будет х) и ценой одной пачки печенья (пусть это будет у).
Итак, по условию задачи у нас есть два уравнения:
- 2х + 3у = 510
- 3х + 5у = 790
Теперь можем приступить к решению этой системы уравнений. Способ сложения позволит нам избавиться от одной из переменных. Для этого умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы коэффициенты при х были одинаковыми:
- 6х + 9у = 1530
- 6х + 10у = 1580
Теперь вычтем первое уравнение из второго:
(6х + 10у) - (6х + 9у) = 1580 - 1530 х + у = 50
Мы получили, что сумма цен одной пачки чая и одной пачки печенья равна 50 тенге. Теперь можем подставить это значение обратно в любое из начальных уравнений и найти их значения:
Подставим в первое уравнение: 2х + 3(50 - x) = 510 2х + 150 - 3х = 510
- х = 360 х = -360 360 + 150
Ответ: цена одной пачки чая - 360 тенге, цена одной пачки печенья - 150 тенге.
