Реши
Привет! Давай вместе разберемся с задачами по теории вероятностей на этом листе. Начнем сверху:
"На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет." Итак, Сергей выучил 25 - 3 = 22 билета. Вероятность того, что он вытянет выученный билет, равна количеству выученных билетов, делённому на общее количество билетов, то есть P = 22/25.
"Коля выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5." Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5. Из каждого десятка таких цифр две, то есть 100, 105, 110, 115 и так далее до 995. Считаем количество таких чисел: (999 - 100)/10 + 1 = 90, теперь учитываем, что у нас два числа в каждом десятке, которые нам подойдут, значит 90 * 2. Таких чисел 180, и всего трехзначных чисел 900. P = 180/900, что сокращается до 1/5.
На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. Тут просто: вероятность выбора пирожка с вишней будет количество пирожков с вишней, поделенное на общее количество пирожков. P = 3/12, что упрощается до 1/4.
Продолжим со следующими задачами:
"В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси." Вероятность того что желтое такси окажется ближе всего к заказчику и приедет первым, равна количеству желтых машин, делённому на общее количество свободных машин. P = 4/20, что упрощается до 1/5.
"Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе обозрения четыре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, оставшиеся — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке." Сначала найдем количество красных кабинок. Знаем, что кабинок всего 4, значит красных кабинок: 4 - (5 + 7) = отрицательное значение, что невозможно. Здесь, скорее всего, опечатка в тексте и должно быть указано правильное количество синих и зеленых кабинок. Для решения задачи нужно исправить данные.
И последняя задача:
- "В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число?" Все жетоны в этом диапазоне двузначны, за исключением числа 5. Значит, количество двузначных чисел равно 54 - 5. Но так как 5 и 54 оба включены в диапазон, мы должны добавить 1 к результату, чтобы получить полное число жетонов, так что у нас 54 - 5 + 1 = 50 двузначных чисел из 50 возможных. Таким образом, вероятность равна 1, или 100%.
Если у тебя будут еще вопросы или нужно будет решить другие задачи, пиши!
