Треугольник K LM вписан в окружность, КО = 8,1 мм. M Вычисли: LIKM=0: UML =

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться свойством того, что для вписанного треугольника касательная к окружности проведена в точке касания.

Сначала найдем длину отрезка LM. Так как треугольник KLM вписанный, то угол KLM равен углу KOM по дуге. Поэтому угол KLM является двукратным угла KOM. Также, угол KOM равен прямому углу, так как касательная к окружности перпендикулярна радиусу.

Таким образом, угол KLM равен 2 * 90 градусов, то есть 180 градусов, что означает, что LM — диаметр окружности.

Теперь, мы можем найти длину отрезка LI. Так как OI - высота, опущенная из вершины на гипотенузу, по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике OIL с гипотенузой 2 \( \cdot \) 8.1 мм (так как диаметр это радиус умноженный на 2), получаем \(OI = \sqrt{2} \cdot 8.1 \) мм.

Таким образом, наш ответ: LIKM = 8.1 мм, UML = \( \sqrt{2} \cdot 8.1 \) мм.