1) y = 9/x 2) y = —1/9*x 3) y = —9/x 4) y = 1/9*x

Привет! Давай посмотрим на задачу вместе. На картинке изображен график функции, и нужно определить, какому из четырёх уравнений он соответствует.

Итак, что мы видим на графике? Это график обратно пропорциональной функции − видно, что гипербола стремится к двум асимптотам: оси x и оси y. Также заметно, что ветви гиперболы находятся во втором и четвёртом квадрантах графика, что указывает на отрицательный коэффициент.

Теперь рассмотрим предложенные тобой уравнения:

1. \( y = \frac{9}{x} \) - не подходит, потому что для положительных x значение y будет положительным (первый квадрант), а на графике оно отрицательное.
2. \( y = -\frac{1}{9}x \) - это уравнение линейной функции с отрицательным угловым коэффициентом.
3. \( y = -\frac{9}{x} \) - данное уравнение обратно пропорциональной функции с отрицательным коэффициентом подходит под наш график, так как ветви гиперболы находятся именно во втором и четвертом квадрантах.
4. \( y = \frac{1}{9}x \) - эта функция тоже линейная, но с положительным угловым коэффициентом.

Исходя из анализа, правильный ответ - это вариант 3) \( y = -\frac{9}{x} \). Это уравнение соответствует графику на картинке.