Решить

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе. Нам нужно указать, какие из данных функций являются возрастающими.

Показательная функция \( y = a^x \) является возрастающей, если основание степени \( a \) больше единицы (то есть \( a > 1 \)). Если основание меньше единицы (но больше нуля, то есть \( 0 < a < 1 \)), функция будет убывающей.

Теперь посмотрим на варианты:

1. \( y = -(\frac{1}{3})^x \) - функция убывающая, так как основание степени меньше 1 и перед ним минус.
2. \( y = (\frac{1}{6})^x \) - функция убывающая, поскольку основание степени меньше 1.
3. \( y = (\frac{2}{5})^x \) - эта функция также убывающая, так как основание степени меньше 1.
4. \( y = (\sqrt{2})^x + 7 \) - переходим к следующему примеру.
5. \( y = -5^x \) - в этом случае функция будет убывать, так как перед основанием стоит минус.
6. \( y = 2^x \) - это возрастающая функция, так как основание степени больше 1.

Таким образом, возрастающими функциями из списка являются те, у которых основание степени больше единицы и перед ним нет минуса. Следовательно, подходит только последняя функция: \( y = 2^x \).

Выбираем \( y = 2^x \) как верный ответ.