Реши систему уравнений: { ( � − 5 ) 2 − ( � − 9 ) 2 = 8 � , ( � + 5 ) 2 − ( � − 3 ) 2 = 4 � . { (x−5) 2 −(x−9) 2 =8y, (y+5) 2 −(y−3) 2 =4x. Запиши ответ числами. ( ( ; ; ) )

Для решения данной системы уравнений нужно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных.

1. Рассмотрим первое уравнение: (x - 5)^2 - (x - 9)^2 = 8y.

Разложим квадраты разности для упрощения уравнения: (x^2 - 10x + 25) - (x^2 - 18x + 81) = 8y, -10x + 25 + 18x - 81 = 8y, 8x - 56 = 8y, x - 7 = y.

2. Теперь подставим найденное значение y во второе уравнение: (y + 5)^2 - (y - 3)^2 = 4x, (y^2 + 10y + 25) - (y^2 - 6y + 9) = 4x, 10y + 25 + 6y - 9 = 4x, 16y + 16 = 4x, 4y + 4 = x.

Таким образом, мы нашли значения переменных x и y: x = 4y + 4, y = x - 7.

Подставляем выражение для y в уравнение x = 4y + 4: x = 4(x - 7) + 4, x = 4x - 28 + 4, 3x = 24, x = 8.

Теперь найдем значение y, используя найденное значение x: y = 8 - 7, y = 1.

Ответ: (8; 1).