Номер (3)

Понял, давай посмотрим на задачу. Нам нужно вычислить выражение под номером (3):

\(23 - 15 \frac{1}{2} - (-5 \frac{1}{6})\)

Для начала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было удобнее считать:

\(15 \frac{1}{2}\) превратится в \(\frac{31}{2}\), потому что \(15 \times 2 + 1 = 31\), и это всё делится на \(2\).

\(-5 \frac{1}{6}\) станет \(-\frac{31}{6}\), так как \(-5 \times 6 - 1 = -31\), и мы делим на \(6\).

Теперь наше выражение выглядит так:

\(23 - \frac{31}{2} - (-\frac{31}{6})\)

Переведем целое число \(23\) в дробь с общим знаменателем. Общий знаменатель для \(2\) и \(6\) это \(6\), но так как у нас есть целое число, мы умножаем \(23\) на \(6\), чтобы получить общий знаменатель:

\(23 = \frac{23 \times 6}{6} = \frac{138}{6}\)

Теперь у нас получилось такое выражение:

\(\frac{138}{6} - \frac{31}{2} - (-\frac{31}{6})\)

Приведем \(\frac{31}{2}\) к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на \(3\):

\(\frac{31}{2} = \frac{31 \times 3}{2 \times 3} = \frac{93}{6}\)

Итак, теперь мы можем найти разность и сложение дробей:

\(\frac{138}{6} - \frac{93}{6} + \frac{31}{6}\)

Теперь просто вычитаем и складываем числители, так как знаменатель у нас общий:

\(138 - 93 + 31 = 45 + 31 = 76\)

Таким образом, результат равен:

\(\frac{76}{6}\)

Мы можем ещё сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на \(2\):

\(\frac{76}{6} = \frac{38}{3}\)

Наконец, переведем неправильную дробь обратно в смешанное число:

\(38 : 3 = 12\) (остаток \(2\)), отсюда имеем:

\(12 \frac{2}{3}\)

Ответ: выражение \(23 - 15 \frac{1}{2} - (-5 \frac{1}{6})\) равно \(12 \frac{2}{3}\).