1. Функция задана формулой у= 6x + 19. Определите: a) значение у, если х=0,5; б) значение х, при котором y= 1; в) проходит ли график функции через точку A(- 2; 7). 2. a) Постройте график функции у= 2x - 4. б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х= 1,5. 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у= - 2x; б) у=3. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=47x-37 и у =- 13x+23. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат.

Question 1

Задача Задача №996644

А

Аноним

01 мая 2024 17:04 · публичный вопрос

А

Аноним 01 мая 2024 17:04

1. Функция задана формулой у= 6x + 19. Определите: a) значение у, если х=0,5; б) значение х, при котором y= 1; в) проходит ли график функции через точку A(- 2; 7). 2. a) Постройте график функции у= 2x - 4. б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х= 1,5. 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у= - 2x; б) у=3. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=47x-37 и у =- 13x+23. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат.

Answer

1. a) Когда x=0,5, мы можем найти значение y, используя данную формулу у=6x+19. Подставив x=0,5, получим: y=60,5+19=3+19=22. Следовательно, значение y при x=0,5 равно 22. б) Чтобы найти значение x, при котором y=1, подставим y=1 в формулу у=6x+19 и решим уравнение: 1=6x+19. Отсюда получаем 6x=1-19=-18, x=-18/6=-3. Таким образом, значение x будет равно -3 при y=1. в) Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку A(-2; 7), подставим x=-2 в у=6x+19: y=6(-2)+19=-12+19=7. Так как полученное значение y (7) совпадает с заданным значением y для точки A, то график функции проходит через точку A(-2; 7).

2. a) График функции у=2x-4 будет представлять собой прямую линию с наклоном 2 и сдвигом вниз на 4 единицы. б) Для нахождения значения y при x=1,5, подставим x=1,5 в формулу у=2x-4: y=2*1,5-4=3-4=-1. Таким образом, значение y при x=1,5 равно -1.

На одном графике мы построим две функции: а) График функции y=-2x будет представлять собой прямую линию с наклоном -2, проходящую через начало координат. б) График функции y=3 будет также прямой линией параллельной оси ординат и проходящей через точку y=3 на оси ординат.
Для нахождения координат точки пересечения двух функций у=47x-37 и у=-13x+23, приравняем их друг к другу: 47x-37=-13x+23. Решив это уравнение, найдем x и y координаты точки пересечения графиков.
Чтобы задать формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3x-7 и проходит через начало координат, мы можем воспользоваться общим уравнением линейной функции у=mx, где m - коэффициент наклона. Так как мы ищем функцию параллельную у=3x-7, то коэффициент наклона должен быть равен 3. Формула для заданной функции будет у=3x.

Question 2

1. Функция задана формулой у= 6x + 19. Определите: a) значение у, если х=0,5; б) значение х, при котором y= 1; в) проходит ли график функции через точку A(- 2; 7). 2. a) Постройте график функции у= 2x - 4. б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х= 1,5. 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у= - 2x; б) у=3. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=47x-37 и у =- 13x+23. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат.

Answer

1. a) Когда x=0,5, мы можем найти значение y, используя данную формулу у=6x+19. Подставив x=0,5, получим: y=6*0,5+19=3+19=22. Следовательно, значение y при x=0,5 равно 22. б) Чтобы найти значение x, при котором y=1, подставим y=1 в формулу у=6x+19 и решим уравнение: 1=6x+19. Отсюда получаем 6x=1-19=-18, x=-18/6=-3. Таким образом, значение x будет равно -3 при y=1. в) Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку A(-2; 7), подставим x=-2 в у=6x+19: y=6*(-2)+19=-12+19=7. Так как полученное значение y (7) совпадает с заданным значением y для точки A, то график функции проходит через точку A(-2; 7). 2. a) График функции у=2x-4 будет представлять собой прямую линию с наклоном 2 и сдвигом вниз на 4 единицы. б) Для нахождения значения y при x=1,5, подставим x=1,5 в формулу у=2x-4: y=2*1,5-4=3-4=-1. Таким образом, значение y при x=1,5 равно -1. 3. На одном графике мы построим две функции: а) График функции y=-2x будет представлять собой прямую линию с наклоном -2, проходящую через начало координат. б) График функции y=3 будет также прямой линией параллельной оси ординат и проходящей через точку y=3 на оси ординат. 4. Для нахождения координат точки пересечения двух функций у=47x-37 и у=-13x+23, приравняем их друг к другу: 47x-37=-13x+23. Решив это уравнение, найдем x и y координаты точки пересечения графиков. 5. Чтобы задать формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3x-7 и проходит через начало координат, мы можем воспользоваться общим уравнением линейной функции у=mx, где m - коэффициент наклона. Так как мы ищем функцию параллельную у=3x-7, то коэффициент наклона должен быть равен 3. Формула для заданной функции будет у=3x.