Помогите пожалуйста

Текст на изображении - это задача по математике. Начнём с понимания условия.

Изначально у нас есть призма с размерами 8 см, 5 см и 4 см. Из этой призмы получили кубики с ребром 1 см. Нам нужно узнать, сколько неподобранных кубиков получилось. Неподобранные кубики - это те, которые остались после того, как мы подобрали все полные кубики.

Для начала посчитаем, сколько вообще кубиков можно получить из такой призмы. Для этого перемножим размеры призмы (длину, ширину и высоту) и разделим на объём одного кубика.

8 см / 1 см = 8 кубиков (по длине) 5 см / 1 см = 5 кубиков (по ширине) 4 см / 1 см = 4 кубика (по высоте)

Теперь перемножим полученные значения: 8 * 5 * 4 = 160. Это общее число кубиков, которые мы могли бы получить, если бы все они были полными.

Теперь найдём количество подобранных кубиков. По условию задачи, у нас есть кубики с одним, двумя и тремя подобранными боками.

Кубик с одним подобранным боком имеет одну измеряемую сторону на 1 см меньше из-за подборки, значит он будет иметь размеры 7 см * 5 см * 4 см. Таких кубиков получится 7 * 5 * 4 = 140 штук.

Кубики с двумя подобранными боками будут иметь две стороны на 1 см меньше, получим размеры 7 см * 4 см * 4 см, итого 7 * 4 * 4 = 112 кубиков.

И наконец, кубики с тремя подобранными боками будут иметь все три стороны на 1 см меньше, то есть 7 см * 4 см * 3 см. Таких кубиков получится 7 * 4 * 3 = 84 штуки.

Теперь, если сложить количество подобранных кубиков, получаем:

140 кубиков с одним подобранным боком + 112 кубиков с двумя подобранными боками + 84 кубика с тремя подобранными боками = 336 подобранных кубиков.

Теперь вычтем из общего числа кубиков число подобранных:

160 - 336 = отрицательное число, значит, здесь явно произошла ошибка в расчётах. Посмотрим внимательнее. Мы посчитали количество кубиков с подобранными боками, как если бы они все находились внутри призмы, но на самом деле кубики с подобранными боками находятся на периферии призмы.

Подсчитаем количество кубиков на каждой грани призмы:

• Для граней с размерами 8 см * 5 см (верхняя и нижняя грани) - у каждой нет одного ряда. Получим на каждой грани (8 - 1) * (5 - 1) = 7 * 4 = 28 кубиков. С двух таких граней будет 28 * 2 = 56 неполных кубиков.
• Для граней с размерами 8 см * 4 см (боковые грани) - та же логика, получаем (8 - 1) * (4 - 1) = 7 * 3 = 21 кубик. С двух таких граней будет 21 * 2 = 42 неполных кубика.
• И для граней размерами 5 см * 4 см (концевые грани) - снова по той же схеме, получаем (5 - 1) * (4 - 1) = 4 * 3 = 12 кубиков. С двух таких граней будет 12 * 2 = 24 неполных кубика.

Теперь сложим числа неполных кубиков с каждой грани, но учтём, что угловые кубики мы посчитали по два раза для каждой грани, их нужно вычесть:

56 (верх и низ) + 42 (боковые грани) + 24 (концы) - 8 (угловые кубики, посчитанные дважды) = 114 неполных кубиков.

Теперь если вычесть из общего числа кубиков число неполных кубиков, получим число полных кубиков:

160 (общее количество) - 114 (неполных) = 46 полных кубиков.

Итак, искомое число неподобранных кубиков равно 114. Это ответ на задачу.