{4x-5y=-2 {3x+2y=-13

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений методом подстановки или же методом сложения, как тебе больше нравится. Сначала умножим второе уравнение на 5, чтобы "y" в обоих уравнениях имел одинаковый коэффициент. Так будет легче исключить "y" и найти "x".

Умножим второе уравнение: \( 3x + 2y = -13 \) на 5, получим: \( 15x + 10y = -65 \)

Теперь вычтем из получившегося уравнения первое: \( 15x + 10y = -65 \) \(- (4x - 5y = -2)\)

После вычитания у нас: \( 11x + 15y = -63 \) \( -4x + 5y = 2 \)

Сложим и получим: \( 11x - 4x + 15y + 5y = -63 + 2 \) \( 7x + 15y = -61 \)

Видим, что где-то закралась ошибка, так как у нас получилось, что 15y + 5y = 15y, что очевидно не так. Давай попробуем еще раз аккуратно сложить эти уравнения:

\( 11x - 4x + 15y - 5y = -63 + 2 \) \( 7x + 10y = -61 \)

Теперь все верно. Решим полученное уравнение для "x": \( 7x = -61 - 10y \) \( x = \frac{-61 - 10y}{7} \)

Теперь подставим \( x \) в одно из исходных уравнений. Давай выберем первое, потому что там коэффициенты попроще: \( 4 \left(\frac{-61 - 10y}{7}\right) - 5y = -2 \)

Раскроем скобки и упрощим уравнение: \( \frac{-244 - 40y}{7} - 5y = -2 \) Перенесем всё на одну сторону и найдем общий знаменатель для "y": \( -40y - 35y = -2 \cdot 7 + 244 \) \( -75y = -14 + 244 \) \( -75y = 230 \)

Теперь найдем "y": \( y = \frac{230}{-75} \) \( y = -\frac{230}{75} \) \( y = -\frac{46}{15} \)

Отлично, мы нашли "y". Теперь подставим его обратно, чтобы найти "x": \( 7x + 10 \left(-\frac{46}{15}\right) = -61 \) \( 7x - \frac{460}{15} = -61 \) Переведем 61 в дробь с знаменателем 15: \( 7x = -61 + \frac{460}{15} \) \( 7x = \frac{-915 + 460}{15} \) \( 7x = \frac{-455}{15} \) \( x = \frac{-455}{15 \cdot 7} \) \( x = \frac{-65}{15} \)

Итак, мы получили значения для "x" и "y": \( x = -\frac{65}{15} \) \( y = -\frac{46}{15} \)

Если сократить дроби, будут ответы: \( x = -\frac{13}{3} \) \( y = -\frac{46}{15} \)

Надеюсь, этот подход к решению помог тебе! Если что-то непонятно, спрашивай.