Ваня снял с книжной полки 11/ четырнадцатых всех находящихся на ней книг. Петя снял 1/6 оставшихся книг после чего на полке осталось 10 книг. Сколько книг было на полке первоначально?

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Вначале Ваня снял 11/14 всех книг с полки. Осталось = 1 - 11/14 = 3/14 книг.
2. Петя снял 1/6 от оставшихся книг. Осталось = 3/14 - 1/6 = 15/42 - 7/42 = 8/42 = 4/21 книг.
3. Мы знаем, что после действий Пети осталось 10 книг. Это равно 4/21 от исходного количества книг.
4. Поэтому, чтобы найти исходное количество книг, нужно найти количество книг, которое соответствует 1/21 (21=21/1) на полке.
5. Исходное количество книг = 10 * 21 = 210 книг было на полке первоначально.