Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 6. Объем параллелепипеда равен 864. Найдите его диагональ.

Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда, выходящего из вершины, можно воспользоваться формулой: d = √(a^2 + b^2 + c^2), где a, b, c - длины рёбер параллелепипеда.

По условию задачи у нас есть два ребра, выходящие из одной вершины: 12 и 6. Для нахождения третьего ребра можно воспользоваться формулой объёма параллелепипеда: V = a * b * c, где a, b, c - все три ребра параллелепипеда.

Подставляем известные значения: 12 * 6 * c = 864, 72c = 864, c = 864 / 72, c = 12.

Теперь, когда у нас известны все три ребра (12, 6, 12), можем вычислить диагональ: d = √(12^2 + 6^2 + 12^2) = √(144 + 36 + 144) = √324 = 18.

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18.