Решить
Кажется, что у тебя тут домашка по геометрии. Плюс, похоже, что это скриншот с приложения для школьных заданий, верно? Итак, на экране два задания.
Задание 1 гласит: "Учитывать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Решить 2 задачи (дз3)". Конкретные задачи не видны на картинке, поэтому давай разберемся с основными свойствами и признаками равенства прямоугольных треугольников:
Первый признак равенства прямоугольных треугольников: если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства прямоугольных треугольников: если гипотенуза и один из катетов одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и одному из катетов другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства прямоугольных треугольников: если гипотенуза и прилежащий острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и прилежащему острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Задание 2 показано на картинке. Вот текст задачи:
"Дано: АО = ОС. Доказать: ∠В = ∠D. (Заметки: снабдите рисунок недостающими данными!)"
Исходя из условий, АО и ОС - это биссектрисы углов ∠А и ∠С соответственно. Так как они равны, то треугольники АОВ и СОD - равнобедренные, и ∠АОВ = ∠АВО, ∠СОD = ∠СDО. Следовательно, ∠В и ∠D являются суммой двух одинаковых углов (∠АВО + ∠АОВ = ∠В и ∠СDО + ∠СОD = ∠D), и поскольку ∠А = ∠С (как вертикальные углы), мы получаем ∠В = ∠D.
Таким образом, углы ∠B и ∠D равны.
