В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,18. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах

Для решения этой задачи воспользуемся правилом умножения вероятностей. Пусть событие A состоит в том, что к концу дня кофе закончится в первом автомате, а событие B - во втором автомате.

Из условия задачи известно, что P(A) = 0,3, P(AB) = 0,18.

Теперь нам нужно найти вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах, то есть P(¬A¬B), где ¬ обозначает отрицание события.

Применим формулу P(¬A¬B) = 1 - P(A) - P(B) + P(AB):

P(¬A¬B) = 1 - P(A) - P(B) + P(AB) P(¬A¬B) = 1 - 0,3 - 0,3 + 0,18 P(¬A¬B) = 1 - 0,6 + 0,18 P(¬A¬B) = 0,58

Таким образом, вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах, равна 0,58.