В ящике три красных и три синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

В данной ситуации у нас есть три красных и три синих фломастера. Чтобы определить вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету, мы можем воспользоваться принципом комбинаторики.

Общее количество способов вытаскивания трех фломастеров из ящика равно 6!/(3!3!) = 20. Это следует из сочетаний шести фломастеров, где учитывается, что порядок вытаскивания не важен.

Теперь давайте рассмотрим, как можно выбрать третий синий фломастер. Сначала выбираем два любых других фломастера из пяти, тем самым зафиксировав позиции для красных фломастеров. Затем третий фломастер, который будет синим, выбирается единственным возможным образом.

Итак, количество способов, при которых первый раз синий фломастер появится третьим по счету, составляет 541 = 20.

Таким образом, вероятность того, что синий фломастер появится третьим по счету, равна 20/20 = 1.