Стрелок стреляет по 4 одинаковым мишеням по одному разу, вероятность промаха 0,2, найдите вероятность что он попадёт в первую мишень, а в 3 оставшиеся промахнется.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности произведения независимых событий.

Пусть событие A - попадание стрелка в первую мишень, а событие B - промах стрелка в оставшиеся три мишени.

Вероятность попадания в первую мишень: P(A) = 1 - P(промах в первую мишень) = 1 - 0,2 = 0,8.

Так как события стрельбы по разным мишеням являются независимыми, то вероятность попадания в первую, а затем промаха по оставшимся составит P(A и B) = P(A) * P(B) = 0,8 * (0,2)^3 = 0,0016.

Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет в первую мишень, а в оставшиеся три промахнется, составляет 0,16%.