?
Привет! Давай разберёмся с твоей задачкой.
Итак, у нас есть функция вида \( y = \frac{k}{x} \), и нам нужно узнать её свойства при условии, что \( k < 0 \).
\( Функция убывает на всей области определения \) — это неверно, обратные пропорциональные функции не обязательно убывают на всей области определения. Они убывают на каждом из интервалов, на которых x положителен или отрицателен, но в целом это зависит от знака k.
\( Функция принимает отрицательные значения на (0; +\infty) \) — это верное утверждение. Поскольку \( k < 0 \) и x положителен, то значение функции будет действительно отрицательным на этом интервале.
\( Функция не имеет нулей \) — верно, так как числитель \( k \) не равен нулю для любых значений x, функция не будет равна нулю.
\( Область определения: все действительные числа \) — это неверно. Область определения функции \( y = \frac{k}{x} \) не включает в себя x = 0, так как на ноль делить нельзя.
Таким образом, подходящие ответы — это второй и третий варианты.
