.

Привет! Посмотрим, что у нас здесь. На картинке изображено дерево вероятностей случайного эксперимента. Из точки S можно пойти либо влево, либо вправо, и так далее на каждом шаге. Каждый выбор равновероятен, поэтому каждый из них имеет вероятность 1/2. Нам нужно найти вероятность того, что произойдет событие К.

Чтобы достигнуть К, можно выбрать разные пути, но на каждом шаге, как мы уже выяснили, вероятность выбора каждого из двух направлений составляет 1/2. Нужно рассмотреть все возможные пути, которые ведут к событию К, и сложить вероятности каждого из этих путей. Также обрати внимание, что событие К включает в себя 4 окончательных исхода.

Возможных путей к К четыре, и для каждого пути нужно перемножить вероятности выбора в каждой точке. Так как каждый выбор независим и равновероятен, вероятность каждого пути до К будет (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8, поскольку имеется три последовательных выбора.

Теперь сложим вероятности всех 4 путей к событию К. Получается 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 4/8, что упрощается до 1/2.

Итак, вероятность события К равна 1/2.