В таблице приведены различные меры обëрточной бумаги. Выбирать наиболее выгодный вариант покупки, если стороны параллелепипеда a=60, b=40, c=50

Question 1

Задача Задача №997356

А

Аноним

01 мая 2024 18:29 · публичный вопрос

А

Аноним 01 мая 2024 18:29

В таблице приведены различные меры обëрточной бумаги. Выбирать наиболее выгодный вариант покупки, если стороны параллелепипеда a=60, b=40, c=50

Answer

Привет!

Для решения задачи сначала посчитаем площадь поверхности параллелепипеда, чтобы понять, сколько нам нужно бумаги для обертывания. Формула площади поверхности параллелепипеда - это сумма площадей всех шести его граней, но поскольку противоположные грани параллелепипеда равны, то формула упрощается до:

\[ S = 2(ab + ac + bc) \]

где \( a \), \( b \), и \( c \) - измерения сторон параллелепипеда.

Подставим данные: \[ a = 60 \,см, \, b = 40 \,см, \, c = 50 \,см \] \[ S = 2(60 \cdot 40 + 60 \cdot 50 + 40 \cdot 50) \] \[ S = 2(2400 + 3000 + 2000) \] \[ S = 2(7400) \] \[ S = 14800 \, см^2 \]

Теперь нужно выбрать наиболее выгодный вариант из таблицы. Для этого нам нужно высчитать стоимость покрытия всей поверхности параллелепипеда каждым вариантом бумаги. Определим, сколько листов потребуется для каждого размера бумаги, и умножим на их цену.

Размер 40х70 см, площадь листа \(40 \cdot 70 = 2800 см^2\), нам понадобится \( \frac{14800}{2800} \approx 5.29 \) листов. Так как листы продаются целиком, нам придется округлить до 6 листов. Обходится в \( 6 \cdot 50р = 300р \).
Размер 60х60 см, площадь листа \(60 \cdot 60 = 3600 см^2\), нужно \( \frac{14800}{3600} \approx 4.11 \) листа, округляем до 5 листов. Обходится в \( 5 \cdot 75р = 375р \).
Размер 50х50 см, площадь листа \(50 \cdot 50 = 2500 см^2\), требуется \( \frac{14800}{2500} = 5.92 \) листа, округляем до 6 листов. Получается \( 6 \cdot 50р = 300р \).
Размер 40х120 см, площадь листа \(40 \cdot 120 = 4800 см^2\), необходимо \( \frac{14800}{4800} \approx 3.08 \) листа, округляем до 4 листа. Стоит \( 4 \cdot 90р = 360р \).

Теперь сравним стоимость всех вариантов. Наиболее выгодные варианты - это 40х70 и 50х50, т.к. они обойдутся в 300р. Выберем размер 50х50 см за 300 рублей за 6 листов, так как это будет наилучшим выбором исходя из количества стыков между листами бумаги - меньше стыков, лучше будет выглядеть упакованный параллелепипед.

Question 2

в таблице приведены различные меры обëрточной бумаги. Выбирать наиболее выгодный вариант покупки, если стороны параллелепипеда a=60, b=40, c=50

Answer

Привет! Для решения задачи сначала посчитаем площадь поверхности параллелепипеда, чтобы понять, сколько нам нужно бумаги для обертывания. Формула площади поверхности параллелепипеда - это сумма площадей всех шести его граней, но поскольку противоположные грани параллелепипеда равны, то формула упрощается до: \[ S = 2(ab + ac + bc) \] где \( a \), \( b \), и \( c \) - измерения сторон параллелепипеда. Подставим данные: \[ a = 60 \,см, \, b = 40 \,см, \, c = 50 \,см \] \[ S = 2(60 \cdot 40 + 60 \cdot 50 + 40 \cdot 50) \] \[ S = 2(2400 + 3000 + 2000) \] \[ S = 2(7400) \] \[ S = 14800 \, см^2 \] Теперь нужно выбрать наиболее выгодный вариант из таблицы. Для этого нам нужно высчитать стоимость покрытия всей поверхности параллелепипеда каждым вариантом бумаги. Определим, сколько листов потребуется для каждого размера бумаги, и умножим на их цену. 1. Размер 40х70 см, площадь листа \(40 \cdot 70 = 2800 см^2\), нам понадобится \( \frac{14800}{2800} \approx 5.29 \) листов. Так как листы продаются целиком, нам придется округлить до 6 листов. Обходится в \( 6 \cdot 50р = 300р \). 2. Размер 60х60 см, площадь листа \(60 \cdot 60 = 3600 см^2\), нужно \( \frac{14800}{3600} \approx 4.11 \) листа, округляем до 5 листов. Обходится в \( 5 \cdot 75р = 375р \). 3. Размер 50х50 см, площадь листа \(50 \cdot 50 = 2500 см^2\), требуется \( \frac{14800}{2500} = 5.92 \) листа, округляем до 6 листов. Получается \( 6 \cdot 50р = 300р \). 4. Размер 40х120 см, площадь листа \(40 \cdot 120 = 4800 см^2\), необходимо \( \frac{14800}{4800} \approx 3.08 \) листа, округляем до 4 листа. Стоит \( 4 \cdot 90р = 360р \). Теперь сравним стоимость всех вариантов. Наиболее выгодные варианты - это 40х70 и 50х50, т.к. они обойдутся в 300р. Выберем размер 50х50 см за 300 рублей за 6 листов, так как это будет наилучшим выбором исходя из количества стыков между листами бумаги - меньше стыков, лучше будет выглядеть упакованный параллелепипед.