Вася отвечает за час на восемь вопросов тесте а Аня на девять вопросов. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста и Васе закончил позже они на 10 минут. Сколько вопросов содержит тест

Для решения этой задачи давайте обозначим количество вопросов в тесте как х.

Зная, что Вася отвечает за час на восемь вопросов, можно записать, что Вася решает х вопросов за (1 час / 8 вопросов) х (8 вопросов / 1 час) = x / 8 часов.

Аналогично, если Аня отвечает за час на девять вопросов, то Аня решает х вопросов за (1 час / 9 вопросов) х (9 вопросов / 1 час) = x / 9 часов.

Так как Вася закончил на 10 минут позже, значит Вася потратил на решение теста (x / 8 + 10 минут = x / 8 часов + 10 минут) времени, а Анне понадобилось x / 9 часов.

Получаем уравнение: x / 8 = x / 9 + 10 минут. Переведем 10 минут в часы (10 минут / 60 минут = 1 / 6 часов): x / 8 = x / 9 + 1 / 6.

Умножим все части уравнения на 72 (минимальное общее кратное чисел 8, 9 и 6): 9x = 8x + 12, что приводит к x = 12.

Таким образом, тест содержит 12 вопросов.