Задача 159 д

Хорошо, давай разбираться с задачей 159 д.

Нам надо найти значение выражения: \(5,8 : 7,2 - \frac{5}{9} + \frac{3}{8}\)

Для начала вычислим значение дроби \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{3}{8}\) и сложим их. Как следствие, приведем их к общему знаменателю. Знаменатель будет равен 72, так как это наименьшее общее кратное чисел 9 и 8. Получаем:

\(\frac{5}{9} = \frac{5 \times 8}{9 \times 8} = \frac{40}{72}\)

\(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{27}{72}\)

Теперь сложим полученные дроби:

\(\frac{40}{72} + \frac{27}{72} = \frac{40 + 27}{72} = \frac{67}{72}\)

Теперь перейдем к делению 5,8 на 7,2. Переводим десятичные дроби в обыкновенные, чтобы избежать путаницы в расчетах:

\(5,8 = \frac{58}{10}\) \(7,2 = \frac{72}{10}\)

Теперь поделим одну дробь на другую. Когда мы делим дроби, мы фактически умножаем первую дробь на обратное значение второй:

\(\frac{58}{10} : \frac{72}{10} = \frac{58}{10} \times \frac{10}{72} = \frac{58}{72}\)

Далее сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который является 2:

\(\frac{58}{72} = \frac{29}{36}\)

Теперь у нас есть все необходимые компоненты, чтобы выполнить окончательные расчеты:

\( \frac{29}{36} - \frac{67}{72} = \frac{29 \times 2}{36 \times 2} - \frac{67}{72} = \frac{58}{72} - \frac{67}{72} = \frac{58 - 67}{72} = -\frac{9}{72}\)

Сократим дробь \(-\frac{9}{72}\), разделив числитель и знаменатель на 9:

\(-\frac{9}{72} = -\frac{1}{8}\)

Итак, значение выражения:

\(5,8 : 7,2 - \frac{5}{9} + \frac{3}{8} = -\frac{1}{8}\)

Всегда рад помочь, если возникнут еще вопросы - обращайся!