В параллелограмме АBCD биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки ВК=3 см и СК=5 см. Найдите периметр параллелограмма.

В данном случае, чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, нужно использовать свойства биссектрисы угла параллелограмма. Так как биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки BK=3 см и CK=5 см, мы можем заметить, что треугольник BKC является прямоугольным.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику BKC, мы можем найти длину стороны BC: BC^2 = BK^2 + CK^2 BC^2 = 3^2 + 5^2 BC^2 = 9 + 25 BC^2 = 34 BC = √34

Таким образом, сторона BC параллелограмма равна √34 см.

Так как параллелограмм является фигурой с равными противоположными сторонами, то AB = CD = √34 см.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: Периметр = 2(AB + BC) Периметр = 2(√34 + √34) Периметр = 2√34 + 2√34 Периметр = 4√34 см

Итак, периметр параллелограмма ABCD равен 4√34 см.