2 задача

На фотографии виден текст задачи, которая гласит:

"Проверьте, является ли пара чисел (30; \( \frac{2}{3} \)) и (8; \( \frac{7}{9} \)) решением уравнения x + y = 39. Найдите еще две пары значений переменных, являющихся решением этого уравнения."

Давай пошагово решать:

1. Проверим первую пару чисел (30; \( \frac{2}{3} \)): \( x = 30, y = \frac{2}{3} \)

Подставим эти значения в уравнение: \( x + y = 30 + \frac{2}{3} = 30\frac{2}{3} \)

Дробь 30 и 2/3 можно представить как 30 + 0.666..., что не равно 39, следовательно, эта пара не является решением уравнения.

2. Теперь проверим вторую пару чисел (8; \( \frac{7}{9} \)): \( x = 8, y = \frac{7}{9} \)

Подставим их: \( x + y = 8 + \frac{7}{9} = 8\frac{7}{9} \)

Чтобы 8 и 7/9 стало числом 39, не хватает немного — в дробном виде 39 будет 38 и 9/9, так что эта пара тоже не подходит.

3. Теперь найдем две новые пары значений. Уравнение у нас простое: x + y = 39. Это значит, что мы можем взять любое число для x и вычесть его из 39, чтобы получить y. Например, возьмем x = 20.

Тогда: \( y = 39 - x \) \( y = 39 - 20 \) \( y = 19 \)

Итак, одна из пар: (20; 19).

4. Возьмем другое значение для x, например, x = 10.

Тогда: \( y = 39 - x \) \( y = 39 - 10 \) \( y = 29 \)

И вторая пара: (10; 29).

Вот так мы нашли нужные пары: (20; 19) и (10; 29). Задача решена!