2 грузовика разной грузоподъёмности перевезли 15750 килограммов картофеля, причём один из них сделал 5 рейсов, а дргой-3. Сколько картофеля перевезла каждая машина, если одна из них за две поездки перевозит столько, сколько вторая перевозит за три поездки? Составьте линейное уравнение и решите данную задачу

Давайте обозначим грузоподъемность первого грузовика как х, а второго - у. Мы знаем, что первый грузовик сделал 5 рейсов, а второй - 3.

Итак, у нас есть два уравнения:

5х + 3у = 15750 (общий вес картофеля, перевезенный обоими грузовиками)

2х = 3у (где одна машина за две поездки перевезет столько же, сколько вторая за три)

Давайте решим систему уравнений методом подстановки или методом исключения, чтобы найти значения х и у.

Сначала решим второе уравнение относительно одной переменной:

2х = 3у

x = (3/2)у

Теперь мы можем заменить x в первом уравнении:

5(3/2)у + 3у = 15750

7.5у + 3у = 15750

10.5у = 15750

у = 15750 / 10.5

у = 1500

Теперь найдем значение x, используя уравнение x = (3/2)у:

x = (3/2) * 1500

x = 2250

Таким образом, первый грузовик перевез 2250 кг картофеля, а второй - 1500 кг.