А

Привет! Давай посмотрим, что у нас здесь.

На картинке изображён экран со смартфона, на нём открыто задание по теме графов и деревьев, вероятно, из какого-то приложения для обучения. В условии задачи сказано выбрать все верные утверждения:

1. Если из дерева удалить ребро, то граф не перестает быть связным.
2. В дереве количество рёбер на 1 больше числа вершин.
3. Дерево — это связный граф без циклов.
4. В дереве количество вершин на 1 больше числа рёбер.

Давай разбираться с каждым утверждением:

1. Неверно, потому что если из дерева удалить любое ребро, то граф разделится на две независимые части, и он уже не будет связным.
2. Неверно, это утверждение противоречит определению дерева. В дереве наоборот, количество рёбер на 1 меньше числа вершин.
3. Верно, это классическое определение дерева в теории графов.
4. Верно, в дереве действительно на одну вершину больше, чем рёбер. Это связано с тем, что дерево — это связный граф, и чтобы соединить все вершины, достаточно n-1 ребра, где n — количество вершин.

Ответь в приложении, выбрав утверждения 3 и 4, и нажми "Ответить!" Надеюсь, это поможет!