Стороны треугольника равны 12 см,15 см и 21 см. Найди радиус вписанной в него окружности, если площадь этого треугольника составляет 36 √6 ​ .

Для того чтобы найти радиус вписанной в треугольник окружности, мы можем воспользоваться формулой, связывающей радиус вписанной окружности в треугольнике с его площадью.

Площадь треугольника можно выразить через формулу s = r * p, где s - площадь треугольника, r - радиус вписанной окружности, а p - полупериметр треугольника, который равен полусумме всех его сторон: p = (a + b + c) / 2.

У нас дано, что площадь треугольника составляет 36√6, а стороны треугольника равны 12 см, 15 см и 21 см. Следовательно, сначала найдем полупериметр треугольника:

p = (12 + 15 + 21) / 2 = 24 см.

Теперь рассчитаем радиус вписанной окружности:

36√6 = r * 24, r = 36√6 / 24 = 3√6.

Значит, радиус вписанной в треугольник окружности равен 3√6.