Реши неравенство  4 𝑥 2 − 18 𝑥 < 0 4x 2 −18x<0. В ответе запиши найденный промежуток без пробелов. Например,  [ 5 ; 7 ) [5;7).

Чтобы решить данное неравенство, сначала найдём корни уравнения 4𝑥^2 - 18𝑥 = 0.

Факторизуем это уравнение: 2𝑥(2𝑥 - 9) = 0. Отсюда получаем два корня: 𝑥 = 0 и 𝑥 = 9/2.

Теперь построим таблицу знаков, используя найденные корни:

|------0-------|------9/2------| - + +

Исходя из таблицы знаков, неравенство 4𝑥^2 - 18𝑥 < 0 выполняется при 0 < 𝑥 < 9/2.

Поэтому промежуток, который удовлетворяет данному неравенству, записывается как [0;9/2).