В треугольнике АВС АС = ВС. Внешний угол при вершине В равен 155°. Найдите угол С

В данном случае, у нас задано, что длина отрезка AC равна длине отрезка BC, а также внешний угол при вершине B равен 155°.

Используя свойство внешних углов треугольника, мы знаем, что внешний угол (усекающий угол) равен сумме двух внутренних углов, не инцидентных данному.

Поскольку у нас треугольник ABC, где AC = BC, то углы при вершине A и C равны (по свойству равных сторон в равнобедренном треугольнике). Пусть каждый из этих углов равен х градусам.

Таким образом, у нас имеем уравнение: x + x + 155° = 180° (сумма углов треугольника равна 180°).

Решая это уравнение, получаем: 2x + 155° = 180°, 2x = 25°, x = 12,5°.

Значит, угол С равен 12,5°.