Один из внешних углов треугольника равен 36°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1: 2. Найдите наибольший из них.

Когда один из внешних углов треугольника равен 36°, это означает, что его внутренний смежный угол равен 180° - 36° = 144°. Теперь, углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1: 2.

Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180°, мы можем найти два других угла:

Пусть x - это один из углов, не смежный с данным внешним углом. Тогда второй такой угол будет 2x.

Учитывая это, у нас есть: 36° + x + 2x = 180°

Это приводит нас к следующему: 36° + 3x = 180° 3x = 180° - 36° 3x = 144° x = 144° / 3 x = 48°

Таким образом, наибольший угол, не смежный с данным внешним углом, равен 2x = 2 * 48° = 96°.