А

Привет! Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Задача говорит: "Число \( \frac{1}{9} \) меньше числа, составляющего \( \frac{10}{11} \) от \( \frac{8}{9},\) в \( t \) раз". Нам нужно найти, чему равно число \( t \).

Сначала надо вычислить число, составляющее \( \frac{10}{11} \) от \( \frac{8}{9} \). Для этого мы перемножаем эти две дроби:

\( \frac{10}{11} \times \frac{8}{9} = \frac{10 \times 8}{11 \times 9} = \frac{80}{99} \).

Теперь у нас есть два числа: \( \frac{80}{99} \) и \( \frac{1}{9} \). И нам нужно узнать, во сколько раз \( \frac{1}{9} \) меньше \( \frac{80}{99} \). Это можно сделать, разделив \( \frac{80}{99} \) на \( \frac{1}{9} \):

\( \frac{\frac{80}{99}}{\frac{1}{9}} = \frac{80}{99} \times \frac{9}{1} = \frac{80 \times 9}{99 \times 1} = \frac{720}{99} \).

Для упрощения найдем наибольший общий делитель для числителя и знаменателя. Наибольший общий делитель чисел 720 и 99 - это 9. Делим числитель и знаменатель на него:

\( \frac{720}{99} \div \frac{9}{9} = \frac{720 \div 9}{99 \div 9} = \frac{80}{11} \).

Ответ: \( \frac{1}{9} \) меньше числа, составляющего \( \frac{10}{11} \) от \( \frac{8}{9},\) в \( \frac{80}{11} \) раза. Таким образом, правильный ответ — первый вариант.